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提高数学观察能力的有效途径

2017-8-28 11:00| 发布者: 电子学生证| 查看: 450| 评论: 0

摘要: 数学概念的形成,命题的发现,解题方法的探求,都离不开观察。就数学的基础而言,公理的确定就是首先通过观察事物的运动变化,再通过抽象概括才得以形成的。观察能力不强的同学,审题时看不清题意,解题找不到突破口 ...
      数学概念的形成,命题的发现,解题方法的探求,都离不开观察。就数学的基础而言,公理的确定就是首先通过观察事物的运动变化,再通过抽象概括才得以形成的。观察能力不强的同学,审题时看不清题意,解题找不到突破口,学习概念时不能掌握实质,因而影响学习成绩的提高。可见,观察对数学学习是十分重要的。
    那么怎样才能提高观察能力呢?一般来说应该从以下几方面下功夫。

   1.通过目的性来提高观察力
    目的性是数学观察活动的本质特征。没有目的的感知就算不上观察。因此,目的性是区分感知与观察的标志之一。
    在数学学习中,观察的日的性表现为以下几个方而:明确观察对象、要求、步骤、方法。为此,在数学观察时,要养成观察的目的意识,也就是说,要养成观察稳定的日标,而不受其他刺激的干扰的习惯。
    例如,在对logaMlogan=logbMl0 gbn的证明之前,首先把观察的目标确定在这个恒等式中对数底数上,通过观察,得知每个分式的分子、分母中的对数底数相同,而不同的分式表现出分子、分母中的对数底数的不同。
    通过观察加工(或理解)后,得到这个恒等式实际上是对数换底公式的变形。

    2.通过条理性来提高观察力
    数学学习中对数学对象的观察往往不是轻而易举地就能达到日的。在这种情况下,学习者就不能漫无边际地,杂乱无章地进行观察,而应逐步养成观察的条理性。例如,分门别类地观察,或注重对象问联系进行观察,或从特征上进行观察,等等。
    例如,对方程3-3x+x+63 3x-x+6=l 4x+2x+8【】 l-4x-2x+8的观察,先从方程两边进行观察,发现两边的分母各不相同。如果通分,势必给方程带来更加复杂的结果。进而从特征上去观察,发现方程两边有共同的特征:分子、分母是两个根式的加与减。加减号前的根式总是相同的。把它写成以下模式:
    A+BA-B=C+DC-D
    这样一来,对观察更为有利,它减少了许多干扰因素,把特征更清晰地暴露出来。
    通过观察,得到方程的特征,再联想合分比定理:
    AB=CDA+BA-B=C+DC-D
    方程的解就垂手可得了。
    这种观察就是一种有条不紊的过程、循序渐进的过程、按部就班的过程。

    3.通过训练敏锐性来提高观察力
    观察的敏锐性就是}旨在观察过程中很快地发现被观察对象的特点,或容易发现别人不易发现或易于忽略的东西。许多发明家、科学家的口-贵之处就在于此。牛顿通过观察苹果坠地这种司空见惯的现象而发现了万有引力定律。这就是观察敏锐性的表现。
    在立体几何中,很需要学习者的敏锐观察力。
    
    4.通过精确性来提高观察力
    观察的精确性表现为对被观察对象的隐含凶素的觉察和发现,以及对被观察对象的性质问的细微的差异的发现等的•品质。
    例如,观察18+18.171 2+18 17.161 2 3+…+18.17 16……11_2.3……18,很快发现:
    原式=c118+c218+…+c1818=218 1
    在数学学习中,重视观察•品质的培养,从实质上就是对观察能力的培养。良好的观察力是使学习者学好数学的基本条件,也是激发学习者的数学探索精神、引发数学发现的源泉。提高观察力就要像巴甫洛夫所提倡的“观察,观察,再观察”那样,在观察活动中提高观察的品质。
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